I Numeri Immaginari Non Sono Reali - cupsleevepaper.com

Tutti i numeri immaginari possono essere scritti nella forma a i dove i è l''unità immaginaria' √ -1 e a numero reale non zero. Osservare che i 2 = -1. Anche se questi numeri sembrano non reali e come il nome suggerisce inesistente, vengono utilizzati in molte applicazioni essenziali del mondo reale. Numeri immaginari. Alla fine del 1500, i matematici scoprirono l'esistenza di numeri immaginari. I numeri immaginari sono necessari per risolvere equazioni come x ^ 21 = 0. Per distinguere i numeri immaginari da quelli reali, i matematici usano la lettera i, di solito in corsivo, come i, 3i, 8.4i, dove i. all’insieme dei numeri reali. La scrittura 4 non ha alcun significato nell’insieme dei numeri reali: non esi-ste alcun numero reale che, elevato al quadrato, dia 4. Per poter dare un significato all’espressione 4 oc-corre ampliare R introducendo un nuovo insieme nu-merico: l’insieme dei numeri immaginari. I numeri immaginari, che si rappresentano nella forma ai dove a è un numero reale positivo o negativo e i l’unità immaginaria, sono utilizzati in algebra in tutti i calcoli in cui compaiono estrazioni.

Numeri reali e numeri immaginari possono "unirsi" a formare i cosiddetti numeri complessi, che sono numeri del tipo abi, con a e b reali. Quindi come somma di una parte reale a e una parte immaginaria bi. L'insieme di questi numeri forma il campo dei numeri complessi e si indica con C. I numeri che stanno sul piano complesso sono detti numeri complessi, e hanno una parte reale e una parte immaginaria. Il nostro z, numero complesso, lo pensiamo proprio come fatto di due parti e scriviamo. z = aib. a è un valore sull’asse reale, ib sull’asse immaginaria e combinandoli tramite la somma possiamo popolare tutto il piano. In un primo momento, fu solo una scelta notazionale. Poi via via i numeri negativi assunsero importanza, perché fu chiaro che l'insieme numerico dei numeri reali, chiuso rispetto alle operazioni di somma algebrica e prodotto, era molto più naturale per essere trattato algebricamente. Ti sono già state date delle ottime risposte, vorrei aggiungere però due applicazioni dei numeri complessi composti da numeri reali e immaginari che non sono ancora state dette. I numeri complessi svolgono un ruolo essenziale nella formulazione matematica della meccanica quantistica, che è alla base della maggior parte dell'attuale tecnologia.

non `e definita per numeri negativi. Come vedremo l’insieme dei numeri complessi, che denoteremo con il simbolo C, permetter`a di dare una risposta a questo problema. 1. La definizione di numero complesso e le sue rappresentazioni L’estensione consiste nel passaggio dalla dimensione uno della retta reale alla dimen Per estensione diversi autori hanno cominciato a parlare di numeri reali e numeri immaginari. Nel 1874 appare un articolo fondamentale di Georg Cantor nel quale l'autore prende in considerazione l'insieme dei numeri reali dimostrando che tale insieme non è numerabile. Si ottiene un nuovo insieme di numeri, completamento dei numeri reali. L'insieme è il famoso insieme dei numeri Complessi. Se con a indico un generico numero reale e con bi un generico numero immaginario composto dal fattore reale b e dall'unità immaginaria i, si ottiene il numero: abi quale generico numero complesso con le seguenti.

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